Что тут эту разнесчастную функцию исследовать!?!?!?! Неужели так трудно догадаться, что y = 3x-x^3 = x(3-x^2). Всё. Тут и нули видны и производную искать удобно. Вообще я не понимаю, чего вы ращвели панику из-зи какой-то там кубической параболы. Уж казалось бы чего проще.