Если считать, что sx - функция от vx, а vx, в свою очередь, - функция от t, то dsx/dt=dsx/dvx*dvx/dt. Вспоминаем, что такое dsx/dt и подставляем уравнение для dvx/dt. Тогда получаем довольно простой дифур зависимости sx от vx (условие: когда vx=vx0, sx=0, т.е. при t=0). Правда, в решении останется k и m.