Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Математика, отборочные испытания в 11 класс СУНЦ МГУ
Сообщение прислал(а): Александр (h109-187-246-179.dyn.bashtel.ru)
Дата написания: 6 июня 2015г. 19:37:03
Налицо центровая симметрия картинки. Отсюда с лёту крайние корни -+100. И нужно найти второй корень. Примем f(x)=a*(x-d)^2-e. По условию, тогда g(x)=-a*(x+d)^2+e. Не умаляя общности, можно положить (a, d)>0. Тогда e>0 тоже, а то не будет корней и пересечения графиков. Применим это пересечение. Ищем вершину g(x): x=-d, y=e, и в первый график. f(-d)=a*(-d-d)^2-e, 4*a*d^2-e=e. Отсюда e=2*a*d^2. Корни f(x): (x-d)^2-2*d^2=0, x1,2=d(1-+sqrt(2)) - отсюда d, и второй корень. Ответ: L23=200*(3-2*sqrt(2)). OK!
Сообщения в данном потоке
 Re: Математика, отборочные испытания в 11 класс СУНЦ МГУ (981) - Александр (h109-187-246-179.dyn.bashtel.ru) [06.06.15 19:37]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2020, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров