Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Задачи и решения
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Re: Re: Математика 3-е задание №4
Сообщение прислал(а): Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru)
Дата написания: 5 января 2018г. 01:51:49
Перепишем уравнения так, чтобы в левой части были все переменные, а в правой - только константы (в т.ч. параметры).

x+ay+z = 1
ax+y-z = b

Решений НЕ будет, если уравнения будут противоречить друг другу, а именно: умножив первое уравнение на какой-нибудь коэффициент, отличный от нуля, мы получим уравнение, у которого левая часть совпадает с левой частью второго уравнения, но правые части уравнений различны. Например (система не из этой задачи):

x+y = 2
x+y = 5

В этом примере, поскольку левые части равны, то правые тоже должны быть равны. Получаем 2=5...


Поэтому решения БУДУТ только в двух случаях:

1) Если, умножая первое уравнение на какое-нибудь число, отличное от нуля (в т.ч. на единицу), мы никогда не получим левую часть второго уравнения. Тогда правая часть не имеет значения. Поскольку b в правой части, то в этом случае его величина тоже не имеет значения, т.е. может быть любым, поэтому этот случай можно даже не рассматривать.

2) Если, умножив первое уравнение на какое-нибудь число, отличное от нуля, мы получим в точности второе уравнение, т.е. с одинаковыми левыми и правыми частями. В этом случае значение b должно быть таким, чтобы правые части были одинаковыми.

Теоретически таких "проблемных" значений А может быть несколько. Ответом задачи будут те значения b, которые фигурируют во всех этих "проблемных" случаях.

Сообщения в данном потоке
 Математика 3-е задание №4 (405) - Никита (host-213-183-255-111.rev.as20985.net) [04.01.18 10:19]
 Re: Математика 3-е задание №4 (295) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [04.01.18 18:51]
 Re: Re: Математика 3-е задание №4 (352) - Никита (host-213-183-255-111.rev.as20985.net) [04.01.18 21:05]
 Re: Re: Re: Математика 3-е задание №4 (311) - Олег (95-29-98-214.broadband.corbina.ru) [05.01.18 01:51]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2018, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров