Заочная физико-техническая школа Московского физико-технического института         
Основной форум
  Вернуться к сообщениям форума  |  Ответить на сообщение 
Re: Ормула Кордано
Сообщение прислал(а): Алла (Kq-Individ.125.quantum.ru)
Дата написания: 18 октября 2006г. 17:17:45
Кубическое уравнение записывается в виде:x3+a*x2+b*x+c=0.
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются: Q=(a2-3b)/9, R=(2a3-9ab+27c)/54
В том случае, когда R2>=Q3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано):
A=-sign(R)[|R|+sqrt(R2-Q3)]1/3,
B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0.
Действительный корень будет:
x1=(A+B)-a/3.
Комплексно-сопряженные корни:
x2,3=-(A+B)/2-a/3 + i*sqrt(3)*(A-B)/2
В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный:
x2=-A-a/3.
Сообщения в данном потоке
 Ормула Кордано (3000) - Andrew (58-176.dialup.otts.ru) [18.10.06 16:49]
 Re: Ормула Кордано (9973) - Алла (Kq-Individ.125.quantum.ru) [18.10.06 17:17]

Ответить на сообщение
При публикации вопросов, связанных с задачами, приводите, пожалуйста, ИХ УСЛОВИЯ.
Тема сообщения:
Ваше имя:
Ваш E-Mail:
Текст сообщения:
[Добавить формулу]
Сотрудник ЗФТШ:   
  

© 2002-2020, ЗФТШ МФТИ
    Пожелания вебмастеру
ЛЕКТОРИЙ | ПРОГРАММЫ ОБУЧЕНИЯ | МЕТОДИСТЫ | ШКОЛЬНИКАМ
Разработка 100ляров