Что хо_те_ло_сь бы ви_де_ть.
Пре_жде все_го, чат дол_жен по_зво_лять полн_оце_нно общ_аться на темы физ_ики/ма_тема_тики. То есть в тек_сте раз_реш_ено испо_льзо_вание вект_оров, инд_екс_ов, гре_чес_ких букв, сп_ец сим_волов.
Помо_ему дол_жно быть нес_кол_ько пот_оков (при_чем каж_дый может созд_ать свой "пот_ок") так, что_бы в каж_дом обсу_жда_лась конк_рет_ная тема (нап_ри_мер: "сло_жно_сти в за_да_че N1234", "чт_о та_кое мо_ме_нт имп_ул_ьса", "оп_еча_тки в мет_оди_чке 11/3М"). За_й_дя в по_ток, чел_ове_к вид_ит все, что в нем было ска_за_но -- то есть, как в ча_те. Мож_ет нап_ис_ать св_ою реп_ли_ку.

Вну_три пот_ока, кро_ме тек_ста, дол_жны быть и кар_тин_ки. Мож_но сде_лать так, что люб_ой жел_аю_щий мож_ет зата_щить в св_ои сл_ова кар_тин_ку (рис_ова_нн_ую сво_ими сил_ами, а по_том зак_ача_нн_ую на сер_вер, или рис_ова_нную во вст_рое_нн_ом ред_акт_оре).
Эле_ган_тн_ее сде_лать так: в лев_ой час_ти ок_на тек_ст, а в пра_вой -- по_ле для рис_ова_ния век_тор_ных (рис_ова_нн_ых лин_ия_ми, кру_га_ми, тому под_обн_ое) кар_ти_нок (тек_ст и по_ле ид_ут при_мер_но пар_алл_ель_но -- мож_но что-ниб_удь на_ч_е_р_ти_ть на_про_тив сво_ей фра_зы). Уча_стн_ики ча_та мо_гут как п_и__с_а__т_ь_ те_кст, так и ри_со_вать в эту кар_тин_ку (при_чем не толь_ко рис_ов_ать, но и под_п_и_с_ы_в_а_ть от_дель_ные уча_стки -- "р_ис.1", "ри_со_вал Же_ня"). Или мож_но по_де_лить ок_но на ве_рх-низ.
От_дель_ная тема -- бо_рь_ба с х__у___л__иг_ан_ст_вом (мо_жно за_пре_тить сти_ра_ние); про_б_л_е_м_а до_ст_упа к пот_окам, где об_с_уж_да_ют реш_ение за_д_а_чи(кр_уто -- моз_го_вой шт_урм за_да_чи не_ско_льк_ими чел_ове_ка_ми!).

Не зн_аю, мо_жно ли это ре_али_зов_ать. Но это -- пол_ный Р_У_Л_Е_З!
(кст_ати, ве_кт_ора мо_жно -- жи_р_н_ыми бу_кв_ами, ин_де_ксы --м_а_с_т_т_а_й по_зво_ля_ет, сим_во_лы -- шри_фт сде_ла_ть, или ме_лк_ими кар_тин_ка_ми)

Как та_ко_е?